การคำนวณการเตรียมสารละลายหน่วย ppm

สารละลายหน่วย ppm เป็นหน่วยความเข้มข้นที่มีปริมาณตัวละลายน้อยมาก โดยเป็นการเปรียบเทียบในส่วนตัวละลายในล้านส่วนของสารละลาย
สารละลายหน่วย ppb เป็นหน่วยความเข้มข้นที่มีปริมาณตัวละลายน้อยมาก ๆ โดยเป็นการเปรียบเทียบในส่วนตัวละลายในพันล้านส่วนของสารละลาย

หน่วยส่วนในล้านส่วน (part per million; ppm) คือ น้ำหนักตัวละลายในหนึ่งล้านส่วนน้ำหนักของสารละลาย โดยหน่วยนี้ใช้กับระบบสารละลายที่มีปริมาณตัวละลายน้อยมาก นิยมเรียกอย่างย่อว่า พีพีเอ็ม (ppm) รูปแบบหน่วยส่วนในล้านส่วนที่นิยมใช้ในรายงานวิจัย คือ mg/L, µg/mL, mg/kg และ µg/g เป็นต้น

ZnSO₄ 10.0 ppm หมายความว่าในสารละลายล้านส่วนมี ZnSO₄ ละลายอยู่ 10.0 ส่วน (หรือ 10.0 mg/L)
Zn²⁺ 10.0 ppm หมายความว่าในสารละลายล้านส่วนมี Zn²⁺ ละลายอยู่ 10.0 ส่วน (หรือ 10.0 mg/L)
KCl 100.0 ppm หมายความว่าในสารละลายล้านส่วนมีละลายอยู่ 100.0 ส่วน หรือ 100.0 mg/L)
Cl^- 100.0 ppm หมายความว่าในสารละลายล้านส่วนมี Cl^- ละลายอยู่ 100.0 ส่วน (หรือ 100.0 mg/L)

ตารางที่ 1 การเทียบหน่วยความเข้มข้นที่มีปริมาณตัวละลายน้อยมาก

สารละลายหน่วย ppm มีวิธีการเตรียมสารละลายที่มีความเข้มข้นน้อยมาก ซึ่งอาจแบ่งออกเป็น

สารละลายที่ระบุความเข้มข้นของสารตามสูตรเคมี (พิจารณาน้ำหนักตามองค์ประกอบสูตรเคมี)
สารละลายที่ระบุความเข้มข้นของอนุมูล (Species) หรือ ไอออน (Ion)
สารละลายที่ระบุความเข้มข้นเฉพาะธาตุอิสระ (Element)

การคำนวณสำหรับการเตรียมสารละลายตามสูตรเคมี จะมีวิธีการคำนวณเช่นเดียวกับการเตรียมสารละลายทั่วไป โดยพิจาณาตามสูตรเคมีนั้น ๆ เช่น สารละลาย KCl เข้มข้น 100.0 ppm จะหมายความถึง ปริมาณของ KCl 100.0 mg ในสารละลาย 1 L ดังนั้น การคำนวณและการเตรียมสารละลายจึงเหมือนกับการเตรียมสารละลายในหน่วยร้อยละ

แต่การคำนวณสำหรับการเตรียมสารละลายหน่วย ppm ที่ระบุความเข้มข้นเฉพาะไอออนหรือเฉพาะธาตุ จะมีลักษณเหมือนกันโดยจะพิจารณาเฉพาะอนุมูลของไอออนหรือธาตุนั้นเพียงเท่านั้น จะแตกต่างจากการเตรียมสารละลายตามสูตรเคมี โดยที่การคำนวณจะต้องพิจารณาจากน้ำหนักไอออนหรือธาตุในสูตรเคมีที่ต้องการเตรียมมีความเข้มข้นหนึ่ง ๆ เช่น ถ้าต้องการวิเคราะห์ไอออนฟลูออไรด์ (F^-) ในสารตัวอย่าง การเตรียมสารละลายจะต้องคำนวณน้ำหนักฟลูออไรด์ในสูตรของสารประกอบฟลูออไรด์ที่นำมาเตรียม เช่น NaF และ CaF₂ โดยการเตรียมเป็นสารละลายจะต้องคำนึงถึงสูตรเคมีของสารนั้นว่าหนึ่งหน่วยสูตรสามารถแตกตัวให้ไอออนจำนวนกี่ไอออน เช่น NaF แตกตัวในน้ำให้ Na⁺ และ F^- อย่างละ 1 ไอออน ส่วน CaF₂ แตกตัวให้ Ca⁺ 1 ไอออน และ F^- 2 ไอออน

NaF ----> Na⁺ + F^-
CaF₂ ----> Ca²⁺ + 2F^-

โดยทั่วไปสารละลายมาตรฐานที่เป็นสารประกอบไอออนที่ใช้สำหรับวิเคราะห์ชนิดของไอออนในสารตัวอย่าง ในการเตรียมสารละลายมาตรฐานสำหรับวิเคราะห์ไอออนของสารที่สนใจจะต้องเลือกสารประกอบเกลือที่มีไอออนที่ต้องการทั้งในสถานะที่เป็นของเหลวและของแข็ง และสารนั้นจะต้องแตกตัวเป็นไอออนในน้ำได้ดีด้วย เช่น โซเดียมคลอไรด์ (NaCl) และ โซเดียมซัลเฟต (Na₂SO₄)

ตัวอย่างที่ 1 จงคำนวณน้ำหนัก Zn(NO₃)₂ (MW.=189.40 g/mol) เพื่อใช้เตรียมสารละลายมาตรฐาน Zn²⁺ ความเข้มข้น 1000 ppm ปริมาตร 1 L
วิธีคิด สารละลายมาตรฐาน Zn²⁺ 1000 ppm หมายความว่า สารละลาย 1 L มีอนุมูล (ไอออน) Zn²⁺ ละลายอยู่ 1000 mg (หรือ 1.000 g)
เนื่องจากไอออน Zn²⁺ มีอัตราส่วนในสูตรเคมี Zn(NO₃)₂ เป็น 1:1
Zn(NO₃)₂ ----> Zn²⁺ + 2NO₃^-
กล่าวคือ Zn(NO₃)₂ หนัก 189.40 g มีไอออน Zn²⁺ เป็นองค์ประกอบอยู่เท่ากับ 65.39 g
หรือกล่าวได้ว่า ไอออน Zn²⁺ หนัก 65.39 g เป็นองค์ประกอบส่วนหนึ่งของ Zn(NO₃)₂ ที่หนัก 189.40 g
ถ้าเราต้องการ Zn²⁺ หนัก 1.000 g จะสามารถคำนวณน้ำหนักของ Zn(NO₃)₂ ดังนี้

$\fn_cm \frac{(1.000 g)(189.40 g)}{65.39 g} = 2.896 g$

เราสามารคำนวณโดยอาศัยการเปลี่ยนหน่วยตัวแปร (factor conversion) ดังนี้

$\dpi{100} \fn_cm gZn(NO_{3})_{2} =\frac{1.000 g Zn^{2+}}{1 L}x\frac{1 mol Zn^{2+}}{65.39 g Zn^{2+}}x \frac{1 mol Zn(NO_{3})_{2}}{1 mol Zn^{2+}}x\frac{189.40 gZn(NO_{3})_{2}}{1 mol Zn(NO_{3})_{2}} = 2.896 g$

ดังนั้น เมื่อนำ Zn(NO₃)₂ หนัก 2.896 g ละลายน้ำปริมาตร 1 L จะได้ความเข้มข้นของสารละลาย Zn²⁺ เท่ากับ 1000 ppm

ตัวอย่างที่ 2 จงคำนวณน้ำหนัก Zn(NO₃)₂ (MW.=189.40 g/mol) เพื่อใช้เตรียมสารละลายมาตรฐาน NO₃^- ความเข้มข้น 1000 ppm ปริมาตร 100.0 mL
วิธีคิด สารละลายมาตรฐาน NO₃^- 1000 ppm หมายความว่า สารละลาย 1L มีอนุมูล (ไอออน) NO₃^- ละลายอยู่ 1000 mg (หรือ 1.000 g)
เนื่องจากไอออน NO₃^- มีอัตราส่วนในสูตรเคมี Zn(NO₃)₂ เป็น 2:1
Zn(NO₃)₂ ----> Zn²⁺ + 2NO₃^-
กล่าวคือ Zn(NO₃)₂ หนัก 189.40 g มีไอออน NO3^- เป็นองค์ประกอบอยู่เท่ากับ 124.01 g
หรือกล่าวได้ว่า ไอออน NO₃^- หนัก 124.01 g เป็นองค์ประกอบส่วนหนึ่งของ Zn(NO₃)₂ ที่หนัก 189.40 g
ถ้าเราต้องการ NO₃^- หนัก 1.000 g จะสามารถคำนวณน้ำหนักของ Zn(NO₃)₂ ดังนี้

$\fn_cm \frac{(1.000 g)(189.40 g)}{124.01 g} = 1.5273 g$

เราสามารคำนวณโดยอาศัยการเปลี่ยนหน่วยตัวแปร (factor conversion) ดังนี้

$\dpi{100} \fn_cm gZn(NO_{3})_{2} =\frac{1.000 g NO_{3}^{-}}{1 L}x\frac{1 mol NO_{3}^{-}}{62.00 g NO_{3}^{-}}x \frac{1 mol Zn(NO_{3})_{2}}{2 mol NO_{3}^{-}}x\frac{189.40 gZn(NO_{3})_{2}}{1 mol Zn(NO_{3})_{2}} = 1.5273 g$

ดังนั้นถ้าเราชั่ง Zn(NO₃)₂ หนัก 1.5273 g ละลายน้ำให้ได้ปริมาตร 1 L จะได้ความเข้มข้นของ NO₃^- เท่ากับ 1000 ppm แต่เมื่อเราต้องการปริมาตรสารละลายเพียง 100.0 mL เราอาจคำนวณอย่างง่ายได้จากอัตราส่วนปริมาตรสารละลาย 1000/100 = 10 เท่า ดังนั้น น้ำหนักสาร Zn(NO₃)₂ จึงต้องลดลง 10 เท่าด้วย น้ำหนัก Zn(NO₃)₂ เป็น 0.1527 g

ตัวอย่างที่ 3 อธิบายการเตรียมสารละลายมาตรฐานฟลูออไรด์ (F^-) ความเข้มข้น 1000 ppm ปริมาตร 200.0 mL จาก NaF (41.99 g/mol) กำหนดน้ำหนักอะตอม F เท่ากับ 19.00 g/mol
วิธีคิด ต้องการ F^- 1000 mg ในสารละลาย 100.0 mL ดังนั้น ต้องคำนวณหาน้ำหนักของ NaF ที่ทำให้มีปริมาณ F^- เท่ากับ 1000 mg (1.000 g)
NaF 58.44 g มีน้ำหนักของ F^- เท่ากับ 19.00 g ดังนั้น ถ้าต้องการ F^- 1000 mg จะต้องชั่ง NaCl
ไอออน F^- มีอัตราส่วนในสูตรเคมี NaF เป็น 1:1
NaF หนัก 41.99 g มีไอออน F^- เท่ากับ 19.00 g หมายความว่า ถ้าเรานำ NaF หนัก 41.99 g จะมีไอออน F^- เป็นองค์ประกอบหนักเท่ากับ 19.00 g หรือกล่าวได้ว่า
ไอออน F^- หนัก 19.00 g เป็นองค์ประกอบของ NaF ที่หนัก 41.99 g
ถ้าเราต้องการ F^- หนัก 1.000 g จะต้องชั่ง NaF ดังนี้

$\fn_cm \frac{(1.000 g)(41.99 g)}{19.00 g} = 2.210 g$

ดังนั้นถ้าเราชั่ง NaF หนัก 2.210 g ละลายน้ำให้ได้ปริมาตร 1 L จะได้ความเข้มข้นของ F^- เท่ากับ 1000 ppm แต่เมื่อเราต้องการปริมาตรสารละลายเพียง 200.0 mL เราอาจคำนวณอย่างง่ายได้จากอัตราส่วนปริมาตรสารละลาย 1000/200 = 5 เท่า ดังนั้น น้ำหนักสาร NaF จึงต้องลดลง 5 เท่าด้วย น้ำหนัก NaF เป็น 0.442 g

เราสามารคำนวณโดยอาศัยการเปลี่ยนหน่วยตัวแปร (factor conversion) ดังนี้

$\dpi{100} \fn_cm gF^{-} =\frac{1.000 gF^{-}}{1 L}x\frac{1 mol F^{-}}{19.00 gF^{-}}x \frac{1 mol NaF}{1 mol F^{-}}x\frac{41.99 gNaF}{1 mol NaF}x 0.2 L = 0.422 g$

ตัวอย่างที่ 4 อธิบายการเตรียมสารละลายมาตรฐานเหล็ก (Fe) ความเข้มข้น 1000 ppm ปริมาตร 100 mL จากสารตั้งต้น FeCl₃.6H₂O ที่มีความบริสุทธิ์ 96.5%(w/w) (Mw.=270.30 g/mol)

วิธีคิด สารละลายมาตรฐาน Fe 1000 ppm หมายความว่า สารละลาย 1 L มีอนุมูล (ไอออน) Fe ละลายอยู่ 1000 mg หรือ 1.000 g

น้ำหนักอะตอม Fe = 55.85 g/mol

เนื่องจากอนุมูล Fe มีอัตราส่วนในสูตรเคมี FeCl₃.6H₂O เป็น 1:1
กล่าวคือ FeCl₃.6H₂O หนัก 270.30 g มีอนุมูล Fe เป็นองค์ประกอบอยู่เท่ากับ 55.85 g
หรือกล่าวได้ว่า อนุมูล Fe หนัก 55.85 g เป็นองค์ประกอบส่วนหนึ่งของ FeCl₃.6H₂O ที่หนัก 270.30 g

ดังนั้น ถ้าเราต้องการอนุมูล Fe 1.000 g จะสามารถคำนวณน้ำหนักของ FeCl₃.6H₂O ดังนี้

$\dpi{100} \fn_cm \frac{(1.000 g)(270.30 g)}{55.85 g} = 4.839 g$

เนื่องจากสารตั้งต้น FeCl₃.6H₂O มีความบริสุทธิ์ 96.5%(w/w) หมายความว่า ในสารตั้งต้น FeCl₃.6H₂O 100 g จะมี FeCl₃.6H₂O 96.5 g

หรือกล่าวได้ว่า FeCl₃.6H₂O (บริสุทธิ์) 96.5 g อยู่ในสารตั้งต้น FeCl₃.6H₂O หนัก 100 g

เรามารถคำนวณน้ำหนักสารตั้งต้น FeCl₃.6H₂O เพื่อต้องการให้ได้ FeCl₃.6H₂O (บริสุทธิ์) หนัก 4.839 g ดังนี้

$\fn_cm \small (4.839 g) x\frac{100 g}{96.5 g} = 5.015 g$

ดังนั้นถ้าเราชั่ง FeCl₃.6H₂O 5.015 กรัม ละลายน้ำให้ได้ปริมาตร 1 L จะได้ความเข้มข้นของ Fe เท่ากับ 1000 ppm แต่เมื่อเราต้องการปริมาตรสารละลายเพียง 100.0 mL เราอาจคำนวณอย่างง่ายได้จากอัตราส่วนปริมาตรสารละลาย 1000/100 = 10 เท่า ดังนั้น น้ำหนักสาร FeCl₃.6H₂O จึงต้องลดลง 10 เท่าด้วย น้ำหนัก FeCl₃.6H₂O เป็น 0.5015 g

วิธีการเตรียมทำได้โดยชั่ง FeCl₃.6H₂O 0.5015 กรัม ละลายในน้ำกลั่นจนละลายหมด แล้วถ่ายใส่ขวดกำหนดปริมาตรขนาด 100.0 mL แล้วปรับปริมาตร จะได้สารละลาย Fe ความเข้มข้น 1000 ppm

ตัวอย่างที่ 5 จงคำนวณหาความเข้มข้นของสารมาตรฐาน NO₃^- ที่เตรียมจากการละลาย KNO₃ น้ำหนัก 1.000 กรัม ในน้ำกลั่น 250.0 mL ในหน่วย ppm

วิธีคิด MW. ของ KNO₃ = 101.10 g
เนื่องจากไอออน NO₃^- มีอัตราส่วนในสูตรเคมี KNO₃ เป็น 1:1
KNO₃ ----> K⁺ + NO₃^-
กล่าวคือ KNO₃ หนัก 101.10 g มีไอออน NO3^- เป็นองค์ประกอบอยู่เท่ากับ 62.00 g
หรือกล่าวได้ว่า ไอออน NO₃^- หนัก 62.00 g เป็นองค์ประกอบส่วนหนึ่งของ KNO₃ ที่หนัก 101.10 g
ถ้าเราละลาย KNO₃ หนัก 1.000 g จะสามารถคำนวณความเข้มข้นของ NO₃^- ในสารละลายปริมาตร 250.0 mL ดังนี้

$\fn_cm \frac{(1.000 g)(62.00 g)}{101.10 g}x\frac{1000 mL}{250.0 mL} = 1.527 g$

ดังนั้น ความเข้มข้นของ NO₃^- เท่ากับ 1,527 mg/L (ppm)

เราสามารคำนวณโดยอาศัยการเปลี่ยนหน่วยตัวแปร (factor conversion) ดังนี้

$\dpi{100} \fn_cm ppmNO_{3}^{-} =\frac{1.000 g KNO_{3}}{0.250 L}x\frac{1 mol KNO_{3}}{101.10 g KNO_{3}}x\frac{1 mol NO_{3}^{-}}{1 mol KNO_{3}}x\frac{62.00 g NO_{3}^{-}}{1 mol NO_{3}^{-}}x\frac{1000 mgNO_{3}^{-}}{1gNO_{3}^{-}} = 1.5273 mg/L$

ตัวอย่างที่ 6 อธิบายวิธีการเตรียมสารลละลายมาตรฐานซัลเฟตไอออน (SO₄^2-) ความเข้มข้น 10,000 ppm (mg/L) ปริมาตร 10.0 mL จาก MgSO₄.7H₂O ที่มีความบริสุทธิ์ 95%(w/w)

ลองคิดเอง?

การคำนวณการเตรียมสารละลายหน่วย ppm

หน่วยส่วนในล้านส่วน (part per million)

การคำนวณการเตรียมสารละลายหน่วย ppm

Link